تحقیق کنترلرهای پارامتری در دستیابی به درجات آزادی مناسب در طراحی کنترل کننده ها

استفاده از کنترل کننده های پارامتری برای دست یابی به درجات آزادی مناسب در طراحی کنترل کننده ها

مقدمه

طراحی کنترل کننده های مقاوم، یکی از اساسی ترین مسائل در طراحی سیستم های کنترل است. یکی از علایق طراحان سیستم های کنترل این است که کنترل کننده به نوعی طراحی شود که دارای حداقل حساسیت یا به عبارت دیگر بیشترین مقاومت در برابر اختلالات وارده بر سیستم باشد. در این راستا یکی از روش ها استفاده از کنترل کننده های پارامتری، به منظور دست یابی به درجات آزادی مناسب در طراحی کنترل کننده ها است. آنگاه این پارامترها به روش های متنوعی به گونه ای محاسبه و جایگزین می شوند که مقاومت مورد انتظار البته با حفظ پایداری سیستم میسر گردد.

در این راستا تلاش های زیادی توسط دانشمندان و مهندسان کنترل انجام شده است، که از آن جمله می توان به افرادی مانند، ماین و مردوخ در سال 1970، ماکی و وندویچ در سال 1974، بارنت در سال 1975، گورشیانکار و رامر در سال 1976، مونرو در سال 1976، ونهام در سال 1979، فلام در سال 1980، وارگا 1981، فاهمی و اوریلی در سال 1982، کاوتسکی و نیکلوس در 1983،1984 و آمین و الابدال در سال 1988، کرباسی و بل در 1993 اشاره کرد.

در این فصل دو الگوریتم برای محاسبه پاسخ مقاوم در مسأله کنترل کننده های پس خورد حالت خطی چند متغیره ارائه می دهیم در همه حالات ماتریس پس خورد با تخصیص بردارهای ویژه متناظر با مقادیر ویژه مورد نیاز به گونه ای محاسبه می گردد که ماتریس بردارهای ویژه نامنفرد، خوش وضع باشند در این روش طیف مقادیر ویژه به گونه ای تخصیص داده می شود که اولاً سیستم کنترل پذیر باشد ثانیاً حساسیت این مقادیر که متناظر حساسیت کنترل کننده است، حداقل باشد. لذا در بخش بعدی مسأله تخصیص مقادیر ویژه به صورت مفصل تعریف می شود. این فصل دارای دو بخش است که در بخش اول یعنی بخش (2-1) مسأله تخصیص مقادیر ویژه مقاوم برای سیستم های حلقه بسته مطرح می شود در طی فصل با تعریف مقاومت بهینه و بیان معیارهای مقاومت آمادگی لازم را برای ورود به بحث بخش بعدی یعنی بخش (3-1) را مهیا می کند.

در بخش (3-1) کنترل کننده های مقاوم با استفاده از دو الگوریتم پیشنهادی در تخصیص مقاوم مقادیر ویژه طراحی می گردند که در یکی از الگوریتم ها یعنی الگوریتم دوم لازم است که یک مسأله کمترین مربعات خطی حل شود که در این راستا الگوریتم ژنتیک، GA ، یکی از ابزارهای کمک کننده است. و در نهایت با بیان دو مثال کاربردهای این بخش را نمایش می دهیم.

مدلهای طراحی کنترل کننده های فازی

در طراحی کنترل کننده های کلاسیک مدل ریاضی سیستم را پس از بررسیهای فیزیکی و دینامیکی به دست می آورند بعد از آنکه سیستم مدل سازی شد الگوریتم های متفاوتی برای طراحی کنترل کننده مورد استفاده قرار می گیرد که از آن جمله می توان به کنترل کننده های PID ، کنترل کننده های تطبیقی... اشاره کرد. در حالیکه در طراحی کنترل کننده های فازی نیازی به مدل ریاضی نیست و به جای استفاده از مدل می توان کنترل کننده را برحسب تجربیات متخصص یا خبره نیز طراحی کرد. انواع مختلفی از کنترل کننده های فازی وجود دارد بعنوان مثال کنترل کننده فازی ممدانی یکی از معروفترین کنترل کننده هاست. در این طراحی قواعد پایه ای سیستم فازی ممدانی مستقیماً با بررسی رفتار و عملکرد سیستم مانند بررسی ارتباط میان ورودی و خروجی سیستم، فرایندهای درونی سیستم طراحی می شود.

مدل ممدانی بر این فرض استوار است که هیچگونه مدل صریحی برای سیستم در دست نیست و لذا با هدف استفاده از اطلاعات غیرفرمال با استفاده از قواعد اگر و آنگاه فازی سیستم طراحی می شود. در شکل زیر نحوه طراحی یک کنترل کننده فازی به صورت کلی نمایش داده شده است...